描述数值变量离散程度的常用指标有极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。这些指标能够帮助我们了解数据分布的分散情况,其中:
1. 极差是指一组数据中最大值与最小值之差,它是最简单的衡量数据变动范围的方法。
2. 四分位数间距(IQR)是上四分位数(Q3)和下四分位数(Q1)之间的差异,能较好地反映中间50%的数据分布情况,对异常值不敏感。
3. 方差表示各数值与其平均数离差平方的平均数,反映了数据间差距的程度。
4. 标准差是方差的正平方根,与原始数据具有相同的量纲,更直观地描述了数据波动大小。
5. 变异系数是指标准差相对于均值的比例,用于比较不同单位或数量级的数据集之间的离散程度。