医疗机构如果需要变更其名称，应当向原批准其设立的卫生行政部门提出申请。具体来说，根据《中华人民共和国医疗机构管理条例》的规定，医疗机构在进行名称等重要事项变更时，需首先准备相关材料，并向负责审批该机构成立或最后一次变更事宜的当地县级以上人民政府卫生行政部门提交书面申请。
申请人需要提供包括但不限于以下文件：
1. 申请报告：详细说明更名的原因及理由。
2. 医疗机构执业许可证正副本原件及其复印件。
3. 拟使用的医疗机构名称预先核准通知书（如适用）。
4. 法定代表人或主要负责人的身份证明材料。
5. 其他可能需要的补充资料，比如涉及商标权、著作权等问题的相关法律文件。
卫生行政部门收到申请后会进行审核，在规定时间内作出是否同意变更的决定，并通知申请人。如果获得批准，则需按照指示完成相应手续，如更新执业许可证等官方证件上的信息，确保所有公共记录与实际情况相符。
此外，医疗机构在实际操作过程中还应注意遵守当地的具体政策和流程要求，必要时可以咨询专业律师或相关机构以获取准确指导。
