监督医疗事故处理的主要机构包括卫生行政部门、医疗机构内部的质量管理部门以及法律规定的其他相关机构。具体来说：
1. 卫生行政部门：这是最主要的监督管理部门，负责对医疗卫生机构及其工作人员的执业活动进行监督和管理，确保医疗服务质量和安全。当发生医疗事故时，患者或其家属可以向当地县级以上人民政府卫生行政部门投诉，由该部门组织调查，并根据实际情况做出处理决定。
2. 医疗机构内部的质量管理部门：每个医疗机构都应设立专门的质量控制与安全管理小组，负责日常的医疗质量监控、风险防范及事故发生后的初步调查和应对措施。它们在发现潜在问题或接到患者反馈后，需及时介入并采取有效行动以防止事态恶化，并向主管部门报告。
3. 法律规定的其他相关机构：如人民法院，在涉及重大医疗纠纷时可能需要通过司法途径解决；人民检察院则负责对涉嫌犯罪的医疗事故进行立案侦查。此外，还有消费者协会等社会团体也能为患者提供咨询和帮助。
总之，这些机构共同构成了一个多层次、多角度的监督体系，旨在保障患者的合法权益，促进医疗服务水平不断提高。
