肱骨外科颈骨折的治疗方法需要根据骨折的类型、移位程度以及患者的具体情况等综合考虑，主要分为非手术治疗和手术治疗两大类。

非手术治疗适用于无移位的骨折，或者是稳定性骨折。对于这类患者，一般采用三角巾悬吊患肢3 - 4周，早期进行功能锻炼，促进血液循环，防止肌肉萎缩和关节僵硬。在悬吊期间，患者需要保持正确的体位，避免骨折部位受到外力的碰撞和挤压。还可以配合一些物理治疗，如超短波、红外线等，以促进骨折愈合。对于有轻度移位的骨折，可采用手法复位，然后用小夹板或石膏固定。手法复位时需要在适当的麻醉下进行，通过牵引、旋转、屈伸等手法将骨折断端恢复到正常的解剖位置。固定期间要密切观察患肢的血液循环和感觉运动情况，防止出现压疮、缺血性肌挛缩等并发症。

手术治疗适用于严重移位的骨折、粉碎性骨折、合并神经血管损伤的骨折等情况。切开复位内固定是常用的手术方法，常用的内固定材料有钢板、螺钉、髓内钉等。手术能够准确地复位骨折断端，并提供稳定的固定，有利于骨折的愈合和早期功能锻炼。对于一些老年患者，尤其是骨质疏松明显的患者，如果骨折严重，也可以考虑人工肱骨头置换术。这种手术可以恢复肩关节的部分功能，提高患者的生活质量。术后需要进行规范的康复训练，包括肩关节的屈伸、旋转、外展等活动，以促进肩关节功能的恢复。同时，患者还需要定期复查X线，观察骨折愈合情况。

总之，肱骨外科颈骨折的治疗需要根据具体情况选择合适的治疗方法，以达到最佳的治疗效果。