与手太阴肺经相表里的经脉是手阳明大肠经。在中医经络理论中，十二经脉存在着阴阳表里的相互配合关系，这种关系对于人体气血的运行、脏腑功能的协调以及疾病的诊断和治疗都有着重要意义。

手太阴肺经和手阳明大肠经的表里关系首先体现在经络循行上。手太阴肺经起于中焦，下络大肠，还循胃口，上膈属肺，从肺系横出腋下，沿上肢内侧前缘下行，经过寸口，止于拇指桡侧端。而手阳明大肠经起于食指桡侧端，沿上肢外侧前缘上行，经过肩部，进入缺盆，络肺，下膈，属大肠。二者在循行过程中相互关联，肺经通过络脉与大肠经相连，使得气血能够在两条经脉之间相互流通。

从脏腑的生理功能来看，肺与大肠相表里。肺主气，司呼吸，主宣发和肃降，能够调节全身的气机。大肠主传导糟粕，是人体排泄废物的重要通道。肺气的宣发和肃降功能正常，有助于大肠的传导功能；而大肠传导功能正常，也有利于肺气的宣降。例如，当肺气失于宣降时，可导致大肠传导失常，出现便秘或泄泻等症状；反之，大肠腑气不通，也会影响肺气的宣降，出现胸闷、咳喘等症状。

在疾病的诊断和治疗方面，表里经脉的关系也具有重要的指导意义。当手太阴肺经发生病变时，除了出现肺部的症状外，还可能影响到手阳明大肠经，出现大肠方面的症状。同样，手阳明大肠经的病变也可能波及手太阴肺经。在治疗上，常常可以通过调理相表里的经脉来达到治疗疾病的目的。比如，对于肺气不宣导致的便秘，除了调理肺经外，还可以通过针刺或按摩手阳明大肠经的穴位来促进大肠的传导功能，从而缓解便秘症状。

综上所述，手太阴肺经与手阳明大肠经相表里，这种表里关系贯穿于经络循行、脏腑生理功能以及疾病的诊断和治疗等多个方面，是中医经络理论的重要组成部分。