戴无菌手套是中西医执业医师技能操作中的一项重要内容，其顺序要求严格且规范，主要包括以下几个关键步骤。

首先是准备工作。在戴手套前，操作者需严格按照七步洗手法认真洗手，擦干双手。同时，要仔细检查无菌手套的外包装，查看其是否在有效期内，包装有无破损。若包装出现破损，绝不可使用该手套，应及时更换，以防止污染。

接着是取出手套。将手套的外包装打开，平放在清洁、干燥的操作台上。注意避免手套接触到有菌的物品。之后，一手掀开手套袋开口处，另一手捏住一只手套的反折部分（即手套的内面），将其取出。此时要注意，未戴手套的手不可触及手套的外面，因为手套的外面是无菌区域。

然后进行戴手套操作。将取出的手套五指对准，先戴在一只手上。戴好后，再用已戴手套的手指插入另一只手套的反折内面（即手套的外面），取出手套并戴在另一只手上。在这个过程中，要特别注意防止手套的外面接触到未戴手套的手，以免造成污染。

最后是调整手套。两只手套都戴好后，要将手套的翻边扣套在工作服衣袖外面，并且要对双手进行适当的活动，使手套与手贴合紧密，检查手套有无破损、漏洞。若发现有问题，应立即更换手套。

总之，戴无菌手套的顺序要求严格且细致，每一个步骤都直接关系到无菌操作的效果，必须认真执行，以确保在医疗操作过程中避免感染，保障患者的安全。