胸痛伴呼吸困难是一种较为危急的临床症状，可能由多种严重疾病引起，如急性心肌梗死、气胸、肺栓塞等，需迅速、准确地进行处理。

首先，要立即对患者进行评估。包括生命体征的监测，如心率、血压、呼吸频率、血氧饱和度等，同时观察患者的神志、面色等一般情况。让患者保持安静、舒适的体位，通常采取半卧位或坐位，以减轻呼吸困难的症状，避免随意搬动患者，减少机体耗氧量。

迅速给予吸氧治疗，以改善患者的氧合状态，纠正缺氧。根据患者的具体情况选择合适的吸氧方式，如鼻导管吸氧、面罩吸氧等，维持血氧饱和度在正常范围。

尽快进行相关的辅助检查，如心电图、胸部X线、胸部CT、血气分析、心肌损伤标志物等，以明确病因。如果怀疑是急性心肌梗死，应立即启动急性心肌梗死的救治流程，给予阿司匹林、氯吡格雷等抗血小板药物，以及他汀类药物稳定斑块，必要时进行急诊冠状动脉介入治疗。

若考虑为气胸，根据气胸的类型和严重程度，可选择胸腔穿刺抽气或胸腔闭式引流等治疗方法。对于肺栓塞患者，需进行抗凝治疗，必要时进行溶栓治疗。

在整个处理过程中，要持续监测患者的病情变化，根据病情调整治疗方案。同时，做好患者及家属的沟通工作，告知病情的严重程度和治疗措施，取得他们的理解和配合。如果病情严重，应及时请相关科室会诊，共同制定治疗方案，确保患者得到及时、有效的救治。