对于违法药品广告，我国相关法律法规有明确的处罚措施。依据《中华人民共和国广告法》、《中华人民共和国药品管理法》以及《药品广告审查发布标准》等规定，主要处罚措施包括但不限于：
1. 责令停止发布广告：一旦发现存在违法行为的药品广告，首先会要求立即停止该广告的发布。
2. 没收违法所得：对于因发布违法药品广告而获得的收入或者利益，将予以没收。
3. 罚款：根据违法情节轻重不同，可以处以罚款。例如，《中华人民共和国广告法》第五十五条规定，对违反本法规定发布虚假或引人误解的商业宣传的行为，可以处十万元以上一百万元以下的罚款；对于情节严重的，还可以吊销营业执照。
4. 责令消除影响：要求违法者采取有效措施，在相同媒体上公开更正错误信息，并消除不良社会影响。
5. 行政处罚与刑事责任并行：如果违法行为构成犯罪，则除了上述行政处罚外，还可能追究其刑事责任。比如生产、销售假药罪等。
6. 记入信用记录：将违法主体的相关不良信息记入企业信用信息系统或者个人征信系统，以警示其他市场主体和社会公众。

以上就是针对违法药品广告的主要处罚措施。在实际操作中，具体适用哪种或哪几种方式会根据案件具体情况而定。