根据《中华人民共和国基本医疗卫生与健康促进法》的规定，县级以上地方人民政府负责本行政区域内的医疗卫生工作。具体来说，县级以上地方各级人民政府应当将医疗卫生事业纳入国民经济和社会发展计划，建立健全医疗卫生服务体系，保障公民获得基本医疗卫生服务的权利。
这里所指的“县级以上”，包括了县、自治县、不设区的市、市辖区以及地级以上的城市政府等层级的地方政府。这些地方政府在医疗卫生工作中承担着重要的职责和任务，如制定和实施本地区的医疗卫生政策和发展规划，加强公共卫生体系建设，提高医疗服务能力和水平，保障医疗质量和安全，促进健康教育与健康促进工作等。
此外，《基本医疗卫生与健康促进法》还明确规定了国务院卫生健康主管部门负责全国的医疗卫生管理工作，并指导、监督地方各级人民政府及其有关部门依法履行职责。这表明，在国家层面也有专门机构对全国范围内的医疗卫生事务进行统筹规划和监督管理，而地方政府则在这一框架下具体执行相关法律法规及政策要求。
总之，县级以上的地方政府是直接负责本行政区域内医疗卫生工作的主体，它们需要依据国家法律、法规以及相关政策开展工作，确保人民群众能够享受到安全、有效、方便、价廉的医疗卫生服务。
