食气入胃后精气的布散过程在中医经典理论中有详细阐述，主要涉及脾胃、肺、心等多个脏腑的协同作用，遵循着一定的生理规律。

首先，食物进入胃中，胃起到受纳和腐熟的作用，将食物初步消化。之后，脾主运化，一方面将食物中的水谷精微进行进一步的消化和吸收，另一方面把这些精气向上传输至心肺。《素问·经脉别论》中提到“食气入胃，散精于肝，淫气于筋；食气入胃，浊气归心，淫精于脉”，说明脾在精气布散的起始阶段发挥着关键作用。

脾将精气传输至心肺后，肺起到了重要的宣发和肃降作用。肺的宣发功能将精气向上向外布散，使精气能够到达体表，滋养皮肤、毛发等组织，同时调节汗液的排泄；肺的肃降功能则将精气向下输送到肾和其他脏腑，维持脏腑的正常生理功能。此外，肺还参与了宗气的生成，宗气积于胸中，有助于推动气血的运行，进一步促进精气的布散。

心主血脉，通过心脏的搏动，将含有精气的血液输送到全身各个部位。心与肺相互协作，使精气能够随着血液循环周流不息，营养全身的脏腑组织。同时，肾在精气的布散过程中也起着重要的作用。肾为先天之本，肾藏精，它能够收纳肺肃降下来的精气，使精气得以封藏和储存，为人体的生长、发育和生殖等生理活动提供物质基础。

综上所述，食气入胃后精气的布散是一个复杂而有序的过程，涉及脾胃的运化、肺的宣发肃降、心的主血脉以及肾的封藏等多个脏腑的协同作用，共同维持着人体正常的生理功能。