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【考点精讲】完全随机设计四格表资料卡方检验及应用条件

qiaomingwei2014

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【考频指数】★★★★

完全随机设计(成组设计)四格表资料的χ2检验可用于检验两个样本率(或构成比)是否有差别。

1. 四格表资料的χ2检验的自由度为ν=(R——1)(C——1),A为实际频数,T为理论频数,计算公式为:TRC=nRnC/n。

2. 完全随机设计四格表资料χ2检验的应用条件

(1)当n≥40,且T≥5时,用χ2检验基本公式或成组设计四格表χ2检验的专用公式。

(2)当n≥40,且1≤T<5时,用成组设计四格表χ2检验的校正公式。

(3)当n<40或T<1时,用四格表的确切概率法。

【进阶攻略】能够将四格表资料整理为四格表并会计算,掌握其χ2检验的应用条件。

测试题:

一、A1型选择题

1.当四格表的周边合计数不变时,若某格的实际频数有变化,则其相应的理论频数

A.增大

B.减小

C.不变

D.不确定

E.随该格实际频数的增减而增减

2.成组四格表资料采用基本公式或专用公式计算不校正χ2值的条件是

A.所有的理论频数均大于5

B.样本总例数大于40,且只有一个理论频数小于5

C.样本总例数大于40,且最小的理论频数大于5

D.样本总例数小于40,且最小理论频数大于5

E.两个样本率均大于5%

3.χ2检验统计推断的用途不包括

A.两个分类指标是否有关联

B.两个均数的差别是否有统计学意义

C.两个率或构成比的差别是否有统计学意义

D.多个率或构成比的差别是否有统计学意义

E.某指标是否不符合某种特定的分布类型

【参考答案及解析】

一、A1型选择题

1.【答案及解析】C。χ2检验中,从样本观察到的频数称为实际频数,通过实际频数算得各个格子的期望频数称为理论频数,用符号T表示。R行C列格子的理论频数TRC。当四格表的周边合计数不变时,不管实际频数怎么变化,其相应的理论频数不变,故选项C正确。

2.【答案及解析】C。成组四格表资料计算不校正χ2值的条件是:n≥40且所有理论数大于或等于5(即最小理论数大于或等于5),所以选项C正确。

3.【答案及解析】B。χ2检验可用于推断两个及多个总体率(或构成比)是否有差别,检验两个分类变量是否有关联,以及检验频数分布的拟合优度等。

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