有限元法（finiteelementmethod，FEA）是随着计算机技术发展起来的一种现代计算方法，它将无限维空间转化到有限维空间，把连续系统转变为离散型，即将连续的弹性体分割成有限单元，以其结合体代替原弹性体，并逐个研究每个单元的性质，以获得整个弹性体的性质。有限元法是从研究有限大小的单元力学特性入手，在各单元内假定具有一个理想化的位移或应力分布模式，根据单元的性质选择一种函数来近似表示其位移分量的分布规律，并按弹塑性理论中的变分原理建立单元结点和位移之间的关系，通过力的平衡条件建立一系列方程组，求解方程组以获得物体上有限个结点的位移分量，由此推导出外力与位移、位移与应变、应变与应力之间的关系，常用的有限元软件有ABAQUS、ANSYS、MSC.PATRAN/NASTRAN等。1973年Thresher首次将其应用于口腔医学领域，使用有限元法分析牙受力后牙体和牙周组织的应力分布。经过30多年的发展，有限元法已成功应用于口腔医学各个领域，近年来国内外学者使用三维有限元法在口腔正畸领域进行了较多研究。

1、三维有限元法在正畸支抗种植体中的应用

正畸临床上广泛应用各种种植体作为支抗单位，对牙齿进行三维方向上的移动和控制，常用的有微螺钉种植体和微钛板种植体。牙槽嵴宽度和种植体直径共同决定种植体所能承受的最大力值，牙槽嵴较窄的区域种植体所能承受的应力相应较小，为避免应力集中种植体直径至少应是牙槽嵴宽度的一半。国内文献报道通过三维有限元分析认为，种植体植入颌骨内的长度相对于种植体的直径而言，对周边组织应力的影响更大些。对于螺纹型种植体来说，螺纹顶角为60.、长度大于9mm者为理想植入种植体，临床一股选择垂直干颊侧牙槽骨方向植入支抗种植体，这样更有利于承载水平方向的正畸力。但不同个体对相同种植体负载力的反应不尽相同，这提示我们用种植体支抗矫正口腔畸形时应注意个体差异。

2、三维有限元法在颌间牵引方面的应用

口腔正畸临床上常见上下颌骨前后向位置不调或左右向偏斜，利用颌间牵引来改变下颌的位置，医|学教育网搜集整理进而使髁突产生相应的改建，最终使其在新的理想位置上稳定下来以达到矫正的目的。这种靠患者主动牵引的治方法能否成功或者疗效如何，与患者个体对牵引的不同反应及患者的依从性密切相关。相同类型的长距离牵引和短距离牵引对颞下颌关节的应力分布规律影响相似；当颌间牵引使用相同力值时，短距离牵引相对于长距离牵引的力量更柔和；该模型分析同时印证了关节盘对关节内应力的缓冲保护作用，使关节窝和髁突的改建保持致，进而保持关节各结构协调统一。

3、三维有限元法在扩弓矫治方面的应用

成人上颌快速扩弓可能造成面中部和颅底部应力过大导致微骨折，扩弓之前的骨截断术能减小颅底部和面中部的压力分布，梨状孔至翼腭窝截骨手术的效果优于只截断颧牙槽嵴的手术效果。快速扩弓可以引起上颔骨向前下移动并向后旋转，最大应力分布在额上颌、鼻上颌以及额鼻缝等处，配合扩弓同时行前方牵引时上颌骨水平、垂直和侧方位移均较不扩弓者明显。在腭中缝扩开后再进行上颌骨前方牵引时，颧上颌缝处的应力更加集中，上颌骨与颧骨向前上方的旋转减少，而向前方的移动明显增加。

三维有限元法在口腔正畸矫治中得到广泛应用，它可以准确表达复杂几何形状和边界条件的研究对象，可以避免实验过程中由于操作器材、实验者、测控仪器等因素引起的误差。有限元法属于无创分析，模型可以反复使用而不改变其内部结构和力学性质，获取信息全面准确，已有很多学者运用了三维有限动态分析法，逐渐向生物仿真方向发展。尽管具有众多优点，有限元分析的结果仍为近似解，所建立模型的精确程度直接决定分析结果的准确性，而在建模过程中，研究对象的几何形状和材料力学特性的简化，毫无疑问会给结果带来误差，这同样需要试验验证或与临床实践相结合加以综合验证。有限元法作为与计算机技术相结合的理论分析方法，越来越受到人们高度重视，显然，有限元分析已对口腔正畸医学产生了不可估量的影响，未来，这种影响还会继续扩大。