在某些特定的情况下，医生是可以合法且合理地拒绝患者的治疗请求。这些情况主要包括但不限于：
1. 患者的要求违反了医学伦理或法律规范：如果患者要求的治疗方法明显违背了医疗行业的基本道德标准或者法律法规，医生有权拒绝提供此类服务。
2. 医疗机构不具备必要的条件和技术能力：当医疗机构缺乏执行特定医疗服务所需的专业设备、药物或者其他重要资源时，医生可以基于安全性和有效性考虑拒绝治疗请求。
3. 患者的行为对医护人员构成威胁或骚扰：如果患者表现出攻击性行为、言语侮辱或其他形式的不当对待，影响到医务人员的工作环境和个人安全，医生有权暂停或终止对该患者的医疗服务。
4. 患者未履行其应尽义务：例如不按时支付医疗费用、故意隐瞒病史等情况下，医生可以在与患者沟通无果后选择拒绝继续提供服务。
5. 非医学适应症的治疗请求：对于那些没有明确医学指征或者出于个人偏好而非健康需要提出的特殊要求（如非必要的美容手术），医生也可以根据专业判断作出不接受的决定。
总之，在确保患者权益的同时，也要保护医务人员的职业权利和工作环境的安全性。当出现上述情况之一时，医生应当通过充分沟通向患者解释原因，并尽可能提供其他合理的建议或转介信息。
