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中位数和众数有何区别?

中位数和众数是统计学中的两个基本概念,它们分别代表了数据集的不同特征。

中位数是指将一组数值按大小顺序排列后位于中间位置的值。如果数值个数为奇数,则中位数就是正中间的那个数;若数值个数为偶数,则中位数是中间两个数的平均值。中位数可以很好地反映数据集中心趋势,尤其当数据集中存在极端值时,它比算术平均数更能准确地表示大部分样本的真实水平。

众数是指一组数据中出现次数最多的数值。一个数据集中可能有一个众数(单峰分布)、多个众数(多峰分布)或没有明显的众数(均匀分布)。众数体现了数据集的最常见值,对于非数值型变量如类别数据来说非常有用。

简而言之,中位数关注的是数据排序后的中间位置,而众数则侧重于出现频率最高的那个值。两者都可以用来描述一组数据的集中趋势,但侧重点不同,在实际应用中应根据具体需求选择合适的统计量。
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