根据《中华人民共和国传染病防治法》的规定，对于被病原体污染的污水和污物应当进行严格处理。具体措施包括：
1. 对于被病原体污染的污水，应采取有效的消毒方法处理，确保达到国家规定的排放标准后方可排放。
2. 被病原体污染的污物需要分类收集、包装，并在指定地点由专业人员按照相关规定和技术要求进行无害化处理或销毁。比如可以采用高温焚烧或者化学消毒等方法来消除其传染性。
3. 在整个处理过程中，相关单位和个人都必须遵守国家有关环境保护和卫生防疫的规定，防止二次污染的发生。
4. 同时，医疗卫生机构等还应当建立健全相应的管理制度，加强内部管理和监督，确保所有可能携带病原体的污水、污物都能得到妥善处置。
