乡村全科助理医师在面对常见传染病时，可以采取以下几种防控措施：
1. 健康教育：提高村民对传染病的认识，包括传播途径、预防方法等知识的普及。通过发放健康宣传资料、开展讲座等形式进行。
2. 个人卫生习惯培养：指导居民养成良好的生活习惯，如勤洗手、保持居家环境清洁卫生、不随地吐痰、咳嗽或打喷嚏时用纸巾遮挡口鼻并妥善处理废弃物等。
3. 饮食安全：强调食品安全的重要性，避免食用未煮熟的食物和饮用未经消毒的水；确保食物储存条件良好以防止污染。
4. 疫苗接种：根据国家免疫规划为适龄儿童及成人提供必要的疫苗接种服务，提高人群免疫力，减少疾病发生率。
5. 防蚊灭鼠：采取有效措施控制病媒生物（如蚊子、老鼠等）的数量和活动范围，降低其对人类健康的威胁。例如使用蚊帐、安装纱窗门帘、定期喷洒杀虫剂等方法。
6. 早发现、早报告、早隔离、早治疗：对于疑似病例应及时上报，并按照相关规定实施医学观察或居家隔离；确诊后应尽快转诊至指定医疗机构接受专业救治，同时做好密切接触者的追踪管理工作。
7. 环境卫生整治：加强农村公共卫生设施建设与管理，改善饮用水质量和厕所条件，减少水源性和粪口途径传播的疾病风险。

以上措施需要结合当地实际情况灵活运用，并定期评估防控效果以不断优化方案。