在转诊途中的患者如果出现呼吸困难或呼吸衰竭的情况，应该采取以下措施来维持其呼吸：
1. 保持呼吸道通畅 首先需要确保患者的气道是开放的。可以采用仰头举颏法或者托下颌的方法使气道畅通无阻。
2. 给氧 如果条件允许的话，应立即给予患者氧气吸入，以提高血氧饱和度。通常使用鼻导管、面罩等方式提供氧气支持。
3. 监测生命体征 在转运过程中要持续监测患者的血压、心率、呼吸频率和意识状态等重要参数，并记录下来以便于医生评估病情变化。
4. 建立人工气道 对于严重呼吸衰竭且无法通过上述方法改善的患者，可能需要建立人工气道。这包括使用口咽通气管或气管插管等方式来保证呼吸道畅通。
5. 使用简易呼吸器 如果没有更高级的生命支持设备，在紧急情况下可以使用简易呼吸器（如Ambu球）进行手动辅助通气。
6. 保持患者体位舒适 让患者采取半卧位或者侧卧位，有利于肺部的扩张和气体交换。
7. 及时沟通与反馈 转运人员需要随时向接收医院报告患者的最新状况，并做好交接准备。
以上措施可以有效帮助维持患者的呼吸功能，但需要注意的是，在实施任何医疗操作前应充分评估患者的具体情况并遵循相关法规及指南。
