甲状腺功能亢进症（简称甲亢）是一种常见的内分泌疾病，对于基层医疗机构来说，在遇到以下情况时应考虑将甲亢患者转诊至上级医院：
1. 初次诊断为甲亢的患者。由于初次确诊需要综合评估患者的病情及制定个体化治疗方案，建议由有经验的内分泌科医生进行。
2. 患者存在严重的并发症或合并症。如心律失常、心脏衰竭、肝功能异常等严重情况时，需转诊以获得更专业的医疗护理和紧急处理。
3. 药物治疗效果不佳或者出现药物不良反应。如果患者经过规范的抗甲状腺药物治疗后症状未见明显改善，或出现了严重的药物副作用（如粒细胞缺乏症、中毒性肝损害等），应及时向上级医院寻求帮助调整治疗方案。
4. 需要进行放射性碘治疗或手术治疗的情况。对于部分难以控制病情的患者可能需要采取更为积极的治疗方法，这通常需要在具备相应技术和设备条件的医疗机构中完成。
5. 患者处于特殊生理状态。如妊娠期甲亢患者，需要内分泌科与产科联合管理；儿童和青少年甲亢患者的治疗也需特别注意生长发育问题。
6. 其他复杂情况。例如老年患者、多系统受累等情况下，也需要上级医院提供更加全面细致的诊治服务。
