呕血和便血是临床常见的急症，可能提示上消化道出血（如胃或十二指肠溃疡、食管静脉曲张等）或者下消化道出血（如痔疮、肠道炎症性疾病等）。面对这两种情况的紧急处理原则如下：

首先，评估患者的生命体征，包括意识状态、呼吸频率、心率和血压。如果患者出现休克症状，比如皮肤湿冷、脉搏细弱快速、尿量减少或无尿，应立即采取措施稳定生命体征。

其次，保持呼吸道通畅，确保患者能够自主呼吸。对于呕血的病人，建议将头部偏向一侧，防止血液误吸入气道引起窒息。

接着，建立静脉通道，给予液体支持治疗，如生理盐水或者林格氏液，以维持循环容量和血压稳定。必要时可使用升压药物。

然后，根据出血的原因采取相应的止血措施。对于上消化道大出血，可以考虑应用质子泵抑制剂减少胃酸分泌，减轻对溃疡面的刺激；如果怀疑食管静脉曲张破裂出血，则需紧急联系内镜中心行急诊内镜检查，并准备进行套扎或注射硬化剂等治疗。

此外，在处理的同时要尽快明确诊断。通过询问病史、体格检查以及必要的辅助检查（如血常规、凝血功能检测、腹部B超等），以确定出血的具体原因，指导后续的针对性治疗。

最后，密切监测患者病情变化，记录出入量，及时调整治疗方案，并做好与家属的沟通工作。

需要注意的是，在处理过程中应遵循“先救命后治病”的原则，优先保证患者的生命安全。同时，对于呕血和便血这样的急症，最好是在专业医生指导下进行救治。