在协管服务过程中，面对发现的各种问题，应当采取科学合理的方法进行处理，以确保社区居民的健康权益得到有效保障。具体来说，可以按照以下几个步骤操作：

首先，对发现的问题进行全面细致地调查了解，包括但不限于问题的具体表现、影响范围以及可能的原因等。这一步骤对于后续制定解决方案至关重要。

其次，根据调查结果评估问题的严重性和紧迫性，并据此确定优先级。例如，涉及到食品安全、饮用水安全或传染病防控等问题应当被放在首位处理；而一些相对次要但长期存在的公共卫生隐患，则可以安排在之后逐步解决。

然后，结合自身专业知识和资源条件，制定切实可行的解决方案。对于超出个人能力范围的问题，应及时向上级部门汇报，并寻求技术支持与指导。同时，也要注重与其他相关部门之间的沟通协作，共同解决问题。

此外，在执行解决方案的过程中，还需要做好记录工作，包括采取了哪些措施、实际效果如何等信息，以便于后期总结经验教训和持续改进服务质量。

最后，对于已经解决的问题，应定期回访跟踪，确保问题不再复发，并且收集社区居民的反馈意见，不断优化服务流程和服务内容。

总之，在处理协管服务中发现的问题时，要始终保持高度的责任心和专业性，积极主动地寻找解决问题的方法，切实维护好人民群众的生命健康安全。