平均数、中位数和众数是描述数据集中趋势的三个重要指标，它们各有特点，在不同的情况下具有不同的应用价值。
1. 平均数（Mean）是指所有数值加总后除以数值个数的结果。它是最常用的度量值之一，可以反映一组数据的整体水平。但是平均数容易受到极端值的影响，当数据集中存在极小或极大的异常值时，平均数可能不能很好地代表这组数据的中心位置。
2. 中位数（Median）是将所有数值按照大小顺序排列后位于中间位置的那个数；如果总数量为偶数，则取最中间两个数的算术平均作为中位数。与平均数相比，中位数不受极端值的影响，更能体现大多数数据的实际水平，在处理偏态分布的数据时更为合适。
3. 众数（Mode）是出现次数最多的一个或几个数值。在某些情况下，比如分类变量或是非连续性数据集里，众数能够提供有用的信息。但是当每个值出现的频率相同时，则不存在明显的众数；而在多峰分布中可能会有多个众数。
总的来说，选择使用哪一个指标取决于具体的研究目的以及所处理的数据类型和特征。在实际应用中，通常会结合这三个统计量来全面地了解数据的整体情况。
