配对设计四格表资料的卡方（chi-square，简称χ²）检验主要用于分析两种相关联的二分类变量之间的关联性。这里所说的“配对”，通常指的是同一批研究对象在接受两种不同处理或在两个不同时点上的反应情况，或者是将每一对中的个体随机分配到不同的组别中进行比较。

具体来说，这种设计常见于以下几种情形：
1. 同一受试者在干预前后的情况对比：例如，考察某种药物治疗前后的疗效差异。
2. 配对的两个样本间的比较：比如，研究同卵双胞胎中的一个接受某项处理而另一个未接受时的效果差别。
3. 每个个体自身不同部位或状态下的观察值对比：如左眼与右眼的视觉效果评估。

在进行配对设计四格表资料χ²检验时，数据需要满足以下几个特点：

- 数据必须是分类变量，并且每个类别可以被明确地划分为两个互斥的结果（如“阳性”和“阴性”，“成功”和“失败”等）。
- 每一对观察值之间存在一定的相关关系，即不是完全独立的样本点。
- 样本量不宜过小，虽然没有严格的界限规定最小样本数，但是一般认为当四格表中任何一个单元格的期望频数小于5时，使用连续性校正或采用Fisher精确检验可能更为合适。

总之，配对设计四格表资料χ²检验适用于处理具有上述特征的数据集，用以检测两种相关联的二分类变量间是否存在显著性的关联。