在进行完全随机设计多个样本的秩和检验时，我们通常采用的是Kruskal-Wallis H检验。这是一种非参数统计方法，用于比较两个以上独立样本的位置是否相同。确定P值的过程可以分为以下几个步骤：
1. 将所有观察值合并起来，并从小到大排序，赋予每个观测值一个秩次（如果出现相同的数值，则取平均秩次）。
2. 计算各组的秩和，记为R1, R2, ..., Rk (其中k是样本个数)。
3. 利用Kruskal-Wallis H检验公式计算H统计量。该公式为：H = 12 / (N(N 1)) Σ(Ri^2 / ni) - 3(N 1)，这里N表示所有数据点的总数，ni是第i个样本的数据点数。
4. 在大样本情况下（即每个组别中至少有5个观测值），H统计量近似服从自由度为k-1的卡方分布。此时可以查表得到相应的P值；如果不符合上述条件，则需要使用专门的软件或方法来计算精确P值。
5. 根据所得的P值判断原假设是否成立：若P小于预设显著性水平（如0.05），则拒绝原假设，认为各组间存在显著差异；反之，则不能拒绝原假设，认为各组之间没有显著差异。

在实际操作中，通常会借助统计软件（如SPSS、R语言等）来完成上述步骤的计算工作，这些工具能够直接给出H值和P值。因此，在学习这部分内容时，除了理解理论基础外，还应该熟悉相关软件的操作方法。