首先,我们要明确配对四格表的结构。配对四格表通常用于配对设计的计数资料,设对子数为n,其中两变量结果一致的对子数为a d ,不一致的对子数为b c 。表格一般呈现为:甲方法阳性且乙方法阳性的对子数为a ;甲方法阳性而乙方法阴性的对子数为b ;甲方法阴性而乙方法阳性的对子数为c ;甲方法阴性且乙方法阴性的对子数为d 。
当b c ≥ 40时,我们使用配对四格表χ2检验的专用公式:χ2 = (b - c)² / (b c) 。这个公式的推导基于χ2分布的原理,其核心思路是比较两种方法检测结果不一致的情况。通过计算(b - c)²这一差值的平方,能消除差值的正负影响,反映出两种方法检测结果差异的程度,再除以(b c) 进行标准化,从而得到符合χ2分布的统计量。
当b c < 40时,需要对上述公式进行连续性校正,使用校正公式:χ2 = (|b - c| - 1)² / (b c) 。这是因为在小样本情况下,χ2分布是一种连续性分布,而分类资料是离散性的,使用校正公式可以使计算结果更接近真实的χ2分布。