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常用样本含量估计的方法-2020年公卫执业助理医师考试

2020年公卫执业助理医师考试涉及内容比较多,为帮助大家复习,缓解备考压力,医学教育网小编整理“常用样本含量估计的方法-2020年公卫执业助理医师考试”的知识点,具体内容如下:

常用样本含量估计的方法

一、用计算法估计样本含量

我们运用前面学过的某些假设检验公式,就可以进行样本含量的计算。下面仅举两例略作介绍。这里的公式仅适用于α=0.05,1—β=0.50.而且都是双侧检验。

(一)两个率比较时样本含量的计算 令n为每组所需例数,P1、P2为已知的两个率(用小数表示),P为合并的率,当设两组例数相等时,即P=(P1+P2)/2.q=1=p,则

性气管炎患者,近控率甲药为45%,乙药为25%.现拟进一步试验,问每组需观察多少例,才可能在α=0.05的水准上发现两种疗法近控率有显著相差?

本例P1=0.45,P2=0.25,P=(0.45+0.25)÷2=0.25,q=1-0.35=0.65,代入式11.1

每组需观察46人,两组共观察92人,注意:例数问题不同于一般数学计算中的四舍五入,凡是有小数的值,应一律取稍大于它的正整数,如本例45.5取46,若为45.1也应取46.

(二)个别比较t检验样本含量的计算 令n为所需样本数,S为差数的标准差,X为差数的均数,t0.050为t值表上相当于P=0.05的t值,4为n足够大时t20.05=1.962的数,则

例11.6 用某药治疗胃及十二指肠溃疡病人,服药四周后胃镜复查时,患者溃疡面平均缩小0.2cm2,标准差为0.4cm2,假定该药确能使溃疡面缩小或愈合,问需多少病人作疗效观察才能在α=0.05的水准上发出用药前后相差显著?

本例X=0.2,S=0.4,先代入式(11.2)

由于n<30,故用式(11.3)重算。当n=16,ν=16-1=15,t0.05=2.131,

当n=19(略大于18.16),ν=19-1=18,t0.05=2.101

故至少需用18人作疗效观察。

二、用查表法估计样本含量

当要求平均有80%、90%以上的机会能发出相差显著或非常显著时,计算公式比较复杂,数理统计上已编制成工具表,一查便得,附表19只是其中的一部分。我们仍以前面的例题来介绍这些表的用法。

(一)两个率比较时所需样本含量 对于两个率的比较,单侧检验可查附表19(1),双侧检验查附表19(2)

仍用例11.5来说明。本例 P1=45%,P2=25%,δ=45%-25%=20%,设α=0.05,把握度为0.80. 如果已知甲药疗效不可能低于乙药,可用单侧检验,查附表19(1)。我们从“较小率”栏中找到25横行,再从上方找到δ=20直行,基相交处,读上行数字得69,即每组最少需要69例,两组共需138例。

如果两个率(或百分数)都超过50%,怎样使用这个表呢?假定甲组阳性率是80%,乙组阳性率是65%,两组阳性率相差15%.这时先求两组的阴性率,于是甲组阴性率为20%,乙组阴性率为35%,两组阴性率相差仍为15%.若用双侧检验,我们查附表19(2),从“较小率”栏找到20横行,再从上方找到δ=15直行,其相交处上行数字为135,即每组需检查135例(两组共270例)将有80%的机会在α=0.05的水准上发现两组阳性率相差显著。

若表中查不到题中的“较小率”及δ,可用最接近的值或内插法求n,但宁可使n偏大,以免估计的样本含量偏少。

(二)个别比较t检验所需的样本含量 这是配对比较,应查附表20.使用该表时,先要求出差数的总体均数μ与总体标准差σ之比,即δ=μ/σ,当μ与σ未知时,可分别用X与S作为估计值。

仍用例11.6来说明,本例X=0.2,S=0.40,故δ=μ/σ=0.2/0.4=0.5.若设α=0.05,1—β=0.90,用双侧检验,查附表得20,得n=44,即需观察44例病人。若设α=0.05,1—β=0.50,则n=18,同计算法结果一致。

(三)两个均数比较所需样本含量 应查附表21.先要求出两总体均数之差与总体标准差这比,即δ=(μ1-μ2)/σ。若μ1及μ2未知时,可分别以X1及X2估计之;σ未知时,可以合并标准差S估计之。

例11.7 某职业病防治所用两种疗法治疗矽肺患者,一个疗程后,患者血清粘蛋白下降值甲疗法平均为2.6(mg%),乙疗法平均为2.0(mg%,)两种疗法下降值之合并标准差为1.3(mg%)。若发现两组疗效相差显著,每组至少应观察多少病人?

本例X1=2.6,X2=2.0,S=1.3,故 δ=(μ1-μ2)/σ=(2.6-2.0)/1.3=0.46.若设α=0.05,1—β=0.50,用双侧检验,查附表21,δ=0.46查不到。在这种情况下,可用邻近而略小的δ值代替,或用内插法估计。本例若查δ=0.45,得n=39,即每组需要39例,两组共需78例。若用内插法计算,当δ=0.45时所需例数是39,δ=0.50时所需例数是32,所以δ=0.46时所需例数是:

答案是:每组需要至少观察38例,两组共需观察76例。

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