【难度】★★★

【考频指数】★★★★★

考点点拨：完全随机设计四格表资料的χ²检验

完全随机设计（成组设计）四格表资料的χ²检验可用于检验两个样本率（或构成比）是否有差别。

1.四格表资料的χ²检验的自由度为ν=（R－1）（C－1），A为实际频数，T为理论频数，计算公式为：T_RC=n_Rn_C/n。

2.完全随机设计四格表资料χ²检验的应用条件

（1）当n≥40，且T≥5时，用χ²检验基本公式或成组设计四格表χ²检验的专用公式。

（2）当n≥40，且1≤T＜5时，用成组设计四格表χ²检验的校正公式。

（3）当n＜40或T＜1时，用四格表的确切概率法。

【例题·A1型题】

1.成组四格表资料采用基本公式或专用公式计算不校正χ²值的条件是

A.所有的理论频数均大于5

B.样本总例数大于40，且只有一个理论频数小于5

C.样本总例数大于40，且最小的理论频数大于5

D.样本总例数小于40，且最小理论频数大于5

E.两个样本率均大于5％

【答案】C

【解析】成组四格表资料计算不校正χ²值的条件是：n≥40且所有理论数大于或等于5(即最小理论数大于或等于5)，所以选项C正确。

2.自由度为1的χ²检验是

A.成组设计四格表资料χ²检验

B.配对设计四格表资料χ²检验

C.成组设计四格表资料χ²检验或配对设计四格表资料χ2检验

D.2行多列的行×列表资料的χ²检验

E.多行2列的行X列表资料的χ²检验

【答案】C

【解析】成组设计或配对设计的四格表χ² 检验，自由度均为 1。所以答案选 C。

【例题·A2型题】

比较甲、乙两种方案治疗失眠的效果，把300例病人随机分到两组，每组150例，结果甲组有效105例，乙组有效135例，首选的检验方法是

A.成组四格表X²检验

B.四格表的确切概率法

C.配对四格表X²检验

D.行×列表X²检验

E.两样本秩和检验

【答案】A

【解析】本题中的资料给出的是按照随机原则分配到两个组中去的，并不是配对资料，故首选的检验方法是成组四格表X²检验。

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