在对绒毛膜癌患者进行化疗时，需要密切监测以下几个方面的指标以确保治疗的安全性和有效性：
1. 血常规 治疗过程中应定期检查血常规，包括白细胞计数、红细胞计数、血小板计数等。因为化疗药物可能会抑制骨髓造血功能，导致白细胞减少，增加感染风险；红细胞和血红蛋白下降可能导致贫血；血小板减少则可能引起出血倾向。
2. 肝肾功能 化疗药物通过肝脏代谢或肾脏排泄，因此需要定期检测肝酶（如ALT、AST）、胆红素以及肌酐等指标来评估器官是否受到损害。
3. 心电图 一些化疗药物具有心脏毒性作用，可能会导致心律失常或者心肌损伤。所以，在治疗前及过程中应做心电图检查，并根据情况决定是否需要进一步的心脏监测。
4. 生殖系统相关标志物 如β-hCG（人绒毛膜促性腺激素）水平的变化是判断疗效的重要依据之一，治疗初期通常每1-2周检测一次，之后可适当延长间隔时间。此外，还需关注患者月经恢复情况等。
5. 其他 根据个体差异和临床需要，可能还需要监测电解质平衡、凝血功能、甲状腺功能等相关指标。同时注意观察患者是否有恶心呕吐、口腔溃疡、脱发等不良反应，并给予相应的护理和支持治疗。

总之，在整个化疗期间，医护人员应当全面评估患者的生理状态，及时调整治疗方案，尽量减轻副作用对身体的影响。