治疗急性多发性龈脓肿的主要方法包括以下几个方面：
1. 局部处理 首先需要清除牙菌斑和牙石，进行彻底的洁治。对于形成脓肿的部位，医生会切开排脓，并用生理盐水或过氧化氢溶液冲洗脓腔。
2. 药物治疗 根据患者的具体情况，可能需要使用抗生素来控制感染。常用的口服抗生素有阿莫西林、甲硝唑等。同时，局部应用抗菌药物如碘甘油也有助于减轻炎症和促进愈合。
3. 支持性治疗 保持良好的口腔卫生习惯，定期刷牙并使用牙线清洁牙齿间隙。此外，在急性期可以给予止痛药缓解症状，并注意补充足够的水分与营养。
4. 病因治疗 针对可能引起龈脓肿的其他疾病（如糖尿病、免疫系统功能低下等）进行相应的治疗和管理，以减少复发的风险。
5. 定期复查 患者在接受初步治疗后需要定期回访医生，评估恢复情况并及时调整治疗方案。

总之，急性多发性龈脓肿的治疗是一个综合性的过程，需结合局部处理、药物治疗和支持性措施，同时关注患者的全身状况。如果症状严重或持续不缓解，建议尽快就诊于专业的口腔科医师处接受进一步诊治。