治疗急性坏死性溃疡性龈炎（ANUG）的首选方法主要包括以下几个方面：

首先，局部处理是关键。这包括彻底清除牙菌斑和牙石，尤其是那些嵌入在龈沟中的部分。可以使用过氧化氢溶液（通常是3%浓度）进行冲洗，以帮助去除坏死组织并减少细菌负荷。此外，还可以用生理盐水或氯己定等消毒液进行局部清洁。

其次，全身支持治疗也很重要。患者需要充分休息，并且保持良好的营养状态。如果存在脱水或者电解质失衡的情况，则应及时补充液体和必要的矿物质。

第三，在医生指导下合理使用抗生素。虽然ANUG主要是由特定的厌氧菌群引起，但有时为了控制感染扩散或防止并发症的发生，可能需要短期口服广谱抗生素如甲硝唑、阿莫西林等。但是需要注意的是，不应滥用抗生素，以免造成不必要的副作用或者耐药性问题。

最后，对于疼痛管理也不可忽视。可以采用非处方药物如布洛芬来缓解症状；若疼痛剧烈，则需遵医嘱使用更强效的镇痛剂。

总之，在治疗急性坏死性溃疡性龈炎时，应采取综合措施，既要重视局部清洁和消毒，也要关注全身状况的支持与调整，并根据实际情况适当应用抗生素以及止痛药。同时，患者应该定期回访牙科医生，以监测病情变化并调整治疗方案。