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有效数字与运算规律

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有效数字与运算规律:

1、有效数字

在测量和实验中,我们经常遇到两类数字,一类是无单位的数字,例如圆周率π等,其有效数字位数可多可少,根据我们的需要来确定有效数字。另一类是表示测量结果有单位的数字,例如:温度、压强、流量等。这类数字不仅有单位,且它们最后一位数字往往由仪表的精度而估计的数字,例如精度为1/10℃的温度计,读得21.75℃,则最后一位是估计的,所以记录或测量数据时通常以仪表最小刻度后保留一位有效数字。

在科学与工程中为了能清楚地表示数值的准确度与精度和方便运算,在第一个有效数字后加小数点,而数值的数量级则用10的幂表示,这种用10的幂来记数的方法称为科学记数法。例如:185.2mmHg,可记为1.852x102mmHg。

2、有效数字的运算规律

(1)在加减运算中,各数所保留的小数点后的位数应与其中小数点的位数最少的相同,例如:12.56+0.082+1.832=14.47。

(2)在乘除运算中,各数所保留的位数以有效数字最少的为准,例如:将0.0135,17.53,2.45824三数相乘应写成0.0135x17.5x2.46=0.579。

(3)乘方及开方运算的结果比原数据多保留一位有效数字,例如:122=144,

(4)对数运算,取对数前后的有效数字相等,例如:lg2.584=0.4123,lg2.5847=0.41241。

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