甲状腺癌术后的常见并发症主要包括以下几个方面：
1. 喉返神经损伤：这是甲状腺手术中较为常见的并发症之一。喉返神经负责声带的运动，如果在手术过程中受到损伤，可能会导致声音嘶哑或发音困难等问题。
2. 低钙血症：由于甲状旁腺位于甲状腺附近，在切除甲状腺时可能会影响其功能或者意外切除了部分甲状旁腺，从而引起体内钙代谢紊乱，出现手足抽搐、麻木等低钙症状。
3. 呼吸困难：术后可能出现气管塌陷或喉头水肿等情况，导致患者呼吸不畅。此外，如果肿瘤较大且压迫气管，在切除后可能因气管软化而导致呼吸困难。
4. 伤口感染和出血：任何手术都存在一定的风险，包括伤口感染、出血等。对于甲状腺癌术后患者而言，这些并发症虽然发生率较低，但仍需密切关注。
5. 永久性甲减：部分患者在切除大部分或全部甲状腺后会出现永久性的甲状腺功能减退症（甲减），需要终身服用甲状腺激素替代治疗。
6. 吞咽困难：手术可能会影响食管的功能，导致吞咽时感到不适或者食物通过受阻。

以上就是甲状腺癌术后常见的并发症，但并非每个患者都会出现上述所有问题。术前与医生充分沟通、了解风险以及术后密切监测病情变化是非常重要的。