甲状腺功能亢进，简称甲亢，其治疗首选方法通常有三种：药物治疗、放射性碘治疗和手术治疗。具体选择哪种治疗方法需要根据患者的具体情况来决定。
1. 药物治疗：对于大多数轻度至中度的甲亢患者，首选的是抗甲状腺药物（如甲巯咪唑或丙硫氧嘧啶）。这类药物可以抑制甲状腺合成过多的甲状腺激素，达到控制病情的目的。药物治疗的优点是非侵入性、可逆性强，但需要长期服药，并且有一定的复发率。
2. 放射性碘治疗：适用于中重度甲亢患者或者对药物治疗效果不佳者。通过口服放射性碘131后，其会被甲状腺组织吸收并释放β射线破坏部分甲状腺细胞，减少激素产生量。此方法简单有效，但可能导致永久性甲状腺功能减退。
3. 手术治疗：当上述两种方法均不适合或失败时考虑手术切除部分或全部甲状腺。通常用于巨大肿块、怀疑恶性肿瘤等情况下的甲亢患者。手术风险相对较高，需要专业外科医生操作，并可能伴有并发症如声音嘶哑等。

因此，在临床实践中，对于初次诊断的甲亢患者，一般首选药物治疗；而对于难以控制或者反复发作的病例，则会考虑其他两种方法之一。最终选择哪种方案应由医生根据患者的年龄、病情严重程度以及个人意愿等因素综合判断后决定。