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【考频指数】★★★★

完全随机设计（成组设计）四格表资料的χ2检验可用于检验两个样本率（或构成比）是否有差别。

1. 四格表资料的χ2检验的自由度为ν=（R——1）（C——1），A为实际频数，T为理论频数，计算公式为：TRC=nRnC/n。

2. 完全随机设计四格表资料χ2检验的应用条件

（1）当n≥40，且T≥5时，用χ2检验基本公式或成组设计四格表χ2检验的专用公式。

（2）当n≥40，且1≤T＜5时，用成组设计四格表χ2检验的校正公式。

（3）当n＜40或T＜1时，用四格表的确切概率法。

【进阶攻略】能够将四格表资料整理为四格表并会计算，掌握其χ2检验的应用条件。

测试题：

一、A1型选择题

1.当四格表的周边合计数不变时，若某格的实际频数有变化，则其相应的理论频数

A.增大

B.减小

C.不变

D.不确定

E.随该格实际频数的增减而增减

2.成组四格表资料采用基本公式或专用公式计算不校正χ2值的条件是

A.所有的理论频数均大于5

B.样本总例数大于40，且只有一个理论频数小于5

C.样本总例数大于40，且最小的理论频数大于5

D.样本总例数小于40，且最小理论频数大于5

E.两个样本率均大于5％

3.χ2检验统计推断的用途不包括

A.两个分类指标是否有关联

B.两个均数的差别是否有统计学意义

C.两个率或构成比的差别是否有统计学意义

D.多个率或构成比的差别是否有统计学意义

E.某指标是否不符合某种特定的分布类型

【参考答案及解析】

一、A1型选择题

1.【答案及解析】C。χ2检验中，从样本观察到的频数称为实际频数，通过实际频数算得各个格子的期望频数称为理论频数，用符号T表示。R行C列格子的理论频数TRC。当四格表的周边合计数不变时，不管实际频数怎么变化，其相应的理论频数不变，故选项C正确。

2.【答案及解析】C。成组四格表资料计算不校正χ2值的条件是：n≥40且所有理论数大于或等于5（即最小理论数大于或等于5），所以选项C正确。

3.【答案及解析】B。χ2检验可用于推断两个及多个总体率（或构成比）是否有差别，检验两个分类变量是否有关联，以及检验频数分布的拟合优度等。

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