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配对设计的符号秩和检验

【难度】★★★

【考频指数】★★★★

考点点拨：配对设计的符号秩和检验

1.Wilcoxon符号秩和检验（配对设计差值的符号秩和检验）应用范围

（1）用于配对设计的样本差值的中位数和0比较，目的是推断配对样本差值的总体中位数是否和0有差别。

（2）单个样本中位数和总体中位数比较，目的是推断样本所来自的总体中位数M和某个已知的总体中位数M0是否有差别。

2.编秩：舍去差值为0的数据，样本含量n相应减去差值为0的个数；按差值的绝对值由小到大编秩，最后加上相应的正负号，分别表示差值为正或为负的秩次；若差值绝对值相等，当符号不同时，求平均秩次；当符号相同时，既可顺次编秩，也可求平均秩次。

3.分别求正秩和和负秩和，任取正秩和T+或负秩和T－作为统计量T。

4.当n≤50时，查T界值表，若检验统计量T值在上、下界值范围内，其P值大于相应的概率；若T值在上、下界值上或范围外，则P值等于或小于相应的概率。

【例题·A1型题】

配对设计差值的符号秩和检验，编秩时，遇有差值绝对值相等。

A.符号相同，必须取平均秩次

B.符号相同，仍按顺序编秩

C.符号不同，仍按顺序编秩

D.不考虑符号，按顺序编秩

E.可舍去不计

【答案】B

【解析】配对设计差值的符号秩和检验，编秩时，遇有差值绝对值相等，符号相同仍按顺序编秩，符合不同，则取平均秩次，再加以正负号。

【例题·A2型题】

1.配对设计资料采用秩和检验，若n=9，T=41，查表得T0.01（9）=1～44，T0.05（9）=5～40，T0.10（9）=8～37，则其P值为

A.P＜0.01

B.P＜0.10

C.0.01＜P＜0.05

D.0.05＜P＜0.10

E.P＞0.05

【答案】C

【解析】因为T=41落在界值T0.01(9)=1～44范围内，而不在界值T0.05(9)=5～40范围内，所以0.01＜P＜0.05。

2.在配对设计差值的符号秩和检验中，绝对值等于3的差值有4个，它们是－3、－3、3、3。如果它们的位次为4、5、6、7，则第2个－3的秩次应为

A.－5.5

B.－5

C.4

D.5.5

E.7

【答案】A

【解析】在配对设计差值的符号秩和检验中，对于同时存在绝对值相等的差值，符号相反则按平均秩次编秩，再加以正负号。第2 个－3 的秩次应为－(4+5+6+7)/4=－5.5。

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