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正态分布

正态分布是一种重要的连续型分布，以均数为中心，左右两侧基本对称，靠近均数两侧频数较多，离均数愈远，频数愈少，形成一个中间多、两侧逐渐减少、基本对称的分布。当样本含量扩大，将组段分细，图中直条变窄，就会表现出中间高、两侧逐渐降低，并完全对称的特点，将频数分布图各直条顶端的中点连线，就接近于一条光滑的曲线。这条曲线就称作正态分布曲线，其位置与均数有关，形状与标准差有关。标准差大，离散程度大，正态分布曲线则“胖”，反之，则“瘦”。

定量资料的统计推断（z检验和t检验）

均数的抽样误差从同一总体中随机抽取若干个观察单位数相等的样本，由于抽样引起样本均数与总体均数及样本均数之间的差异称作均数的抽样误差，其大小可用均数的标准差描述。抽样误差不可避免。标准误越大，均数的抽样误差就越大，说明样本均数与总体均数的差异越大。

样本均数的标准差称为标准误。标准误一是用来衡量抽样误差大小，标准误越小，样本均数与总体均数越接近，即样本均数的可信度越高：二是结合标准正态分布与t分布曲线下的面积规律，估计总体均数的置信区间。

z检验用于已知总体标准差情况下的样本均数与总体均数的比较，大样本资料的两均数比较，资料要求服从对称或正态分布；t检验常用于样本例数n较小、总体标准差未知时样本与总体均数的比较、配对设计资料的比较与两个小样本均数的比较。两样本均数比较时还要求所对应的总体方差齐同，资料服从正态分布。

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