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数理统计可以证明,均数标准误的计算公式为: (公式1)。式中为均数标准误的理论值,σ为总体标准差,n为样本含量。σ已知时,可按式(公式1)求得均数标准误的理论值。
由于在抽样研究中σ常属未知,通常用一个样本的标准差(s)来估计,所以,在实际工作中,常用式(公式2)计算均数标准误的估计值():(公式2)。
由式(公式1)或(公式2)可见,当n一定时,均数标准误与标准差成正比。标准差越大,均数标准误越大医|学教育网整理,即观察值的离散程度越高,均数的抽样误差越大。当标准差一定时,均数标准误和成反比。样本含量越大,均数的抽样误差越小。因此,在实际工作中,可通过适当增加样本含量和减少观察值的离散程度(如选择同质性较好的总体)来减少抽样误差。
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