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中心极限定理

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  中心极限定理:

  ①从正态总体中,随机抽取含量为n的样本,样本均数也服从正态分布;即使是从偏态总体抽样,当n足够大时(比如n>30),也近似正态分布。

  ②从均数为μ,标准差为σ的正态或偏态总体抽取含量为n的样本,样本均数的总体均数也为μ,标准差为,可近似地按下式计算:

  

  在实际工作中σ常未知,而用样本标准差s来估计的,于是将上面公式改写成:

  

  称为均数标准误理论值或估计值。它实际上是样本均数的标准差,

  均数标准误是说明均数抽样误差大小的指标。其值越大,表示均数的抽样误差越大。适当增加所抽取样本的含量,可以减小均数的抽样误差。

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