患者在遭遇医疗事故时，拥有以下几项重要权益：
1. 知情权：患者有权了解自己的病情、治疗方案以及可能的风险和后果。当发生医疗事故后，患者及其家属有权利知道事故的具体情况，包括事故的原因、过程及责任方等信息。
2. 赔偿请求权：因医生或医疗机构的过失导致患者受到损害时，患者可以依法向相关责任人提出经济赔偿的要求。这包括直接经济损失（如医疗费、误工费）和间接损失（如精神损害抚慰金）。
3. 投诉举报权：如果认为自己遭遇了不公正对待或者存在违法违规行为，患者可以通过正式渠道进行投诉或举报，要求相关部门介入调查处理。
4. 选择治疗机构的权利：在发生医疗事故后，患者可以选择转院接受其他医院的诊治。同时，在某些情况下，也可以申请由第三方机构对原诊疗过程进行评估鉴定。
5. 隐私保护权：在整个过程中，患者的个人隐私应当得到充分尊重和有效保护，不得泄露其个人信息或病历资料。
6. 法律援助权：当患者在维权过程中遇到困难时，可以寻求法律援助，通过诉讼等方式维护自身合法权益。

以上就是患者在医疗事故中所享有的主要权益。面对此类情况时，建议及时咨询专业律师，以确保自己的各项权利得到有效保障。