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公卫执业医师卫生统计学考点:直线相关和等级相关

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直线相关是指两个随机变量之间呈直线趋势的关系。

1.相关系数(r):表示具有直线关系的两变量间相关方向与密切程度。

r没有单位,取值范围为——1≤r≤1。r>0表示正相关;r<0表示负相关。︱r︱=1表示完全相关,r=0表示无直线相关关系,称零相关。

2.b和r的联系

(1)对同一样本,b和r正负号是一致的。

(2)对同一样本,b和r的假设检验是等价的,二者的t值相等,即tb=tr

(3)用回归解释相关。r的平方称为决定系数R2。R2取值在0到1之间,且无单位。R2越接近于1,表明回归方程的效果越好。

3.等级相关适用于:①不服从双变量正态分布,不宜做直线相关分析的资料;②总体分布类型未知;③原始数据用等级表示的资料。

【进阶攻略】相关系数r可以和回归系数b对比记忆。

【易错易混辨析】b和r要注意区别:①取值范围不同:——∞<b<+∞,——1≤r≤1;②单位:b有单位;r无单位;③含义不同:b表示x每改变一个单位,y平均增(减)b个单位;r说明具有直线关系的两个变量间有无相关关系、相关的密切程度与相关方向。

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