烧伤合并胆道感染的诊断主要依赖于临床表现、实验室检查和影像学检查。具体来说，可以参考以下几个方面：
1. 临床症状与体征：患者可能表现出发热、寒战等全身感染的症状；右上腹痛或压痛可能是胆道受累的表现。严重时可能出现黄疸。
2. 实验室检测结果：血常规可见白细胞计数升高，尤其是中性粒细胞比例增加；肝功能异常如转氨酶（ALT和AST）、碱性磷酸酶（ALP）及总胆红素水平升高等；如果存在菌血症或败血症，则血液培养可能呈阳性。
3. 影像学检查：腹部超声是首选的无创检查方法，可以观察到胆囊壁增厚、胆汁淤积以及肝内外胆管扩张等情况。CT扫描和MRI对于评估复杂性胆道病变更为准确，能发现炎症范围及程度，并排除其他并发症如脓肿形成等。
4. 胆汁或胆道分泌物培养：通过内镜逆行胰胆管造影（ERCP）或者经皮穿刺胆道引流术获取样本进行细菌学检查，以明确病原菌种类并指导抗生素治疗。
5. 其他辅助诊断手段：如腹腔镜探查在某些情况下可用于直接观察病变部位，并取活组织做病理检查；对于疑似急性化脓性胆管炎的患者，胆道造影也有助于确定诊断。

综合上述各方面信息，结合患者的烧伤情况及其治疗过程中的变化，可以做出较为准确的诊断。需要注意的是，在处理此类病例时应密切监测病情发展，并及时调整治疗方案。