儿科医生在特定情况下是可以合法且合理地拒绝治疗请求的，这些情况主要包括但不限于以下几个方面：
1. 当患者的病情超出了医生的专业能力或医院的技术条件时。例如，对于需要高度专科化治疗的情况，如复杂的先天性心脏病等，如果当地医疗条件无法满足治疗需求，医生可以建议患者转至更高级别的医疗机构进行诊治。
2. 在没有得到法定监护人同意的情况下。根据相关法律法规，在未成年人接受医疗服务的过程中，必须获得其法定代理人（通常是父母或其他合法监护人）的知情同意。如果没有取得有效授权，则医生有权拒绝提供非紧急性的治疗服务。
3. 如果患者或家属提出的要求违反了医学伦理原则、科学规律或者法律规定。比如要求开具与实际情况不符的诊断证明书等不合理请求，医生应当予以拒绝并解释原因。
4. 当存在明显医疗风险且无法通过常规手段规避时。如果某种治疗方法对患儿可能造成较大伤害甚至生命危险，并且没有替代方案可用，则医生出于保护患者健康考虑也有权拒绝实施该治疗措施。
5. 在资源有限的情况下优先分配给更需要救治的病人。特别是在公共卫生事件或灾难发生时，医疗资源可能会非常紧张，此时医生需要根据实际情况做出合理判断和安排。

总之，在任何情况下，儿科医生都应当遵循医学伦理规范，确保患者权益不受侵害，并尽可能提供最适宜的医疗服务。同时也要注意与患者及家属充分沟通，解释拒绝治疗的理由，争取他们的理解和支持。